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线性代数 特征值和秩的问题

对于r重特征值实对称矩阵是不是一定有r个线性无关的特征向量网志问答在浏览100次收到腾讯网的热心用户U3168592551关于奔驰e级线性代数 特征值和秩的问题的提问,关于这些疑难问题,进行了深入的分析。得到了网志问答众多网友的支持,得到了如下解决方案,摘录了部分优质回答,如对此有任何好的意见,欢迎大家进行探讨共同解决!

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第1个优秀答案:

特征值λ0的几何重数r=n-R(A-λ0I),故R(A-λ0I)=仅调n-r。所谓λ0的几何重数,是指齐次线性方程组(A-λ0I)x=0的基础解系所含向量的个数。实对称矩阵,有A'=A。


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