初一上册知识点

第1个优秀答案:

初一数学上册复习教学知识点归纳总结一:有理数知识网络:概念、定义:1、大于0的数叫做正数(positivenumber)。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber)。3、整数和分数统称为有理数(r积ationalnumber)。4、人们通常用一条直市的批英象复眼满缩子线上的点表示数，这条直线叫做数轴(numberaxis)。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。7、由南刻行氧露绝对值的定义可知:好已省神牛门太另一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正金千数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)变绝对值不相等的异号两数相加，取镇绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。(3)一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变苗省鱼营受工。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号座决倍二做密次际是得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘敌上验吃法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这论车个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0请死待十个的数，都得0。21、求贵世破城易管盾最朝宗帝n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。在a础宽弦阿顺让损n中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponeht)22、根据有理数的乘法日这印培击法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运意服力类刚料节跳木宜算顺序:(1)先乘方，再乘除，最后加减;额尽垂扬混求(2)同级运算，从左到右进行;(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。25、接近实际数字危切台什给，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximatenumber)。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字(significantdigit)注:黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络:概念、定义:1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degreeofamonomial)。4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantlyterm)。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degreeofapolynomial)。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络:概念、定义:1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式--方程(equation)。2、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。5、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用:行程问题:s=v×t工程问题:工作总量=工作效率×时间盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络:概念、定义:1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometricfigure)。2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。5、几何体简称为体(solid)。6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为:两点确定一条直线(公理)。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointofintersection)。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短。简单说成:两点之间，线段最短。(公理)13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。15、把一个周角等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angularbisector)。17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementaryangle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)，即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。初一数学（上）知识点?代数初步知识????1.?代数式：用运算符号＋?－?3?÷?连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）?2.几个重要的代数式：（m、n表示整数）???（1）a与b的平方差是：??a2-b2??；???a与b差的平方是：（a-b）2??；??（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：?10a+b??,则三位整数是：100a+10b+c；?（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：?5m+n???；偶数是：2n?，奇数是：2n+1；三个连续整数是：??n-1、n、n+1??；?有理数????1.有理数：?(1)凡能写成)0pq,p(pq?为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；?(2)有理数的分类:????①??????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数??②????????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数?(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；?(4)自然数??0和正整数；a＞0???a是正数；a＜0???a是负数；?a≥0???a是正数或0???a是非负数；a≤?0???a是负数或0???a是非正数.?2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.?3．相反数：?(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；?(2)注意：?a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；??-?2?-????(3)相反数的和为0???a+b=0???a、b互为相反数.????4.绝对值：?(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；?(2)?绝对值可表示为：??????????)0a(a)0a(0)0a(aa或???????)0a(a)0a(aa?；绝对值的问题经常分类讨论；?(3)??0a1aa????；?0a1aa????；?(4)?|a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|2|b|=|a2b|,??baba?.?5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数?＞?0，小数-大数?＜?0.?6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若?a≠0，那么a的倒数是a1；倒数是本身的数是±1；若ab=1??a、b互为倒数；若ab=-1??a、b互为负倒数.?7.?有理数加法法则：?（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；?（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；?（3）一个数与0相加，仍得这个数.?8．有理数加法的运算律：?（1）加法的交换律：a+b=b+a?；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.?9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.?10?有理数乘法法则：?（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；?（2）任何数同零相乘都得零；?-?3?-?（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.?11?有理数乘法的运算律：?（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；?（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac?.?12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.?13．有理数乘方的法则：?（1）正数的任何次幂都是正数；?（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:?(-a)n=-an或(a?-b)n=-(b-a)n?,?当n为正偶数时:?(-a)n?=an???或?(a-b)n=(b-a)n?.?14．乘方的定义：?（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；?（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；?（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0???a=0,b=0；?15．科学记数法：把一个大于10的数记成a310n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.?16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.?17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.?18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.?19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.?

第2个优秀答案:

初一数学上册复习教学知识点归纳总结一:有理数知识网络：概念、定义：1、大于0的数叫做正数（positivenumber）。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negativenumber）。3、整数和分数统称为有理数（rationalnumber）。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（numberaxis）。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue）。7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在an中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponeht）22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximatenumber）。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significantdigit）注：黑体字为重要部分二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式（monomial），单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degreeofamonomial）。4、几个单项的和叫做多项式（polynomial），其中，每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constantlyterm）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degreeofapolynomial）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程（equation）。2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间盈亏问题：利润=售价－成本利率=利润÷成本×100％售价=标价×折扣数×10％储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息三:图形初步认识知识网络：概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometricfigure）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solidfigure）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（planefigure）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（solid）。6、包围着体的是面（surface），面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection），这个公共点叫做它们的交点（pointofintersection）。11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点（center）。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角∠（angle）也是一种基本的几何图形。15、把一个周角等分，每一份就是1度（degree）的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angularbisector）。17、如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角（complementaryangle），即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（supplementaryangle），即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。

第3个优秀答案:

初一数学上册复习教学