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求曲线y=2x^2和直线y=2的所围图形的面积

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满意答案

第1个优秀答案:

y=2x,x=±√(y/2331215问答)。设x=√(y/2),x=-√(y/2)。A=∫【0,2】(x-x)dy=2∫【0,2】√(y/2)dy【设y=2u】=4∫【0,1】√u=du=4*(2/3)√u【上限1,下限0】=8/3V=∫【0,2】πxdy=π∫【0,2】(y/2)dy【设y=2u】=π∫【0,1】2udu=πu【上限1,下限0】=π


第2个优秀答案:

1、平面对称,面积是右半部分的2倍;dx的高度是2-y;面积宣补范A=2∫(0,1)(2-2x^2)dx=4后学露{[x-x^3/3](0,1)=4[1-1/3]=4/3;2、旋转体是底面为圆的车灯状抛物体,可水平研屋诉孔汽非既门架沿种切圆形薄片。薄片半协径为x,面积为πx^2,厚度为dy=4xdx;够调粉似体积Vy=4π∫(0,1)x^3dx=4π[x^4/4](0,1)=π。


第3个优秀答案:

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