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你知道lin(n→∞)n^2016/[n^k-(n-1)^k=A≠0,求K的值

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第1个优秀答案

用户名:fff12345  

(n-1)^k=n^k-kn^(k-1)+f(n)f(n)的最高次次数=k-2lim【n→+∞】{(n^2016)/[n^k-(n-1)^k]}=lim【n→+∞】{(n^2016)/[kn^(k-1)+f(n)]}=lim【n→+∞】{1/[kn^(k-2017)+f(n)/n^2016]}=A≠0∴k-2017=0,k=2017。


第2个优秀答案

用户名:寂园晓月  

lin(n→∞)1/{[C(k,1)n^(k-1)-C(k,2)n^(k-2)+C(k,3)n^(k-3)-……]/n^2016}=Alin(n→∞)1/{[C(k,1)n^(k-1-2016)-C(k,2)n^(k-2-2016)+C(k,3)n^(k-3-2016)-……]=Alin(n→∞)1/{[C(k,1)n^0-C(k,2)/n+C(k,3)/n^2-……]=AC(k,1)=A故k-1-2016=0k=2017。


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