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高数极限,问一下最后那步怎么化简出来的?

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满意答案

第1个优秀答案:

LV8个月前log(a)[1+t]=ln(1+t)/lna而t→0时ln(x+1)~tlim(x→0)[ln(x+1)/x]=1∴极限=lna


第2个优秀答案:

匿名网友LV8个月前0/0未定式,可用洛必达法则,分子分母分别求一阶导数。


第3个优秀答案:

匿名网友LV8个月前解:以上解答满意了么?


第4个优秀答案:

匿名网友8个月前因为我的电脑没有装数学软件无法打出具体求极限过程,只能提示你:中间的式子当t趋近于0时,分子和分母的极限都是0,也就是说,这是一个未定式(0/0型)的极限,应该根据“罗比达法则”去求极限。


第5个优秀答案:

匿名网友LV8个月前答案在图片上


第6个优秀答案:

匿名网友LV8个月前limx→0{t/[loga(1+t)]}换底=limx→0{t/[ln(1+t)/lna]}=limx→0{tlna/ln(1+t)}0/0型,用罗必塔法则=limx→0{lna/[1/(1+t)]}=lna/{1/1}=lna。


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