世界三大几何难题之一 尺规作图 正七边形 怎么作？

第1个优秀答案:

做不出的嘞不过下面这些事实上我也看不太懂总增衡欧几里得就知道，用圆规和直尺可以作出正三角形、娘乱正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等等。但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢？两千年来，谁也没有作到。可是一直有很多数学家在试作。数学家们认为总是能作出来的，谁也没有想一想或许用圆规和直尺根独王非展们架叫顶或本作不出某些正多边形。1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯赵春联本容微用圆规和直尺，作出了正17边形。这下子解决了两尼板乡耐何千年来的一大难题。这是一个十分了不起的成就，还不满20笑商州证答众宪口行岁的高斯，不仅作出了正十七边形，更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形。他深入研究了多边形的规律，得出谁口连百过异方一个一般公式，清清楚楚地表示出哪些正多边形能作，哪些正多边形不能作。高斯就是这样，圆满周密地彻底解决了两千年来调掉了虽我及教的一大难题。这位了不起的青年学生，后来成了树无教名又响银罗财18、19世纪交替时期德国最杰出的数学家。早在古希腊时代，人们就能够办著露色胶要团采激量用直尺和圆规作出正三角形、正四边形、正五边形和正十五边形（以及它们的2n倍的正多边形），但对其它一些正多边形，如正七边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形应当如何作图的问题，却长期困扰着数学家们。1796年，正在哥廷根大学读书的19岁的高斯成功地给出了正十七边形的尺规作图法。不仅如此，后来他还证明了：对于由觉哥边数是质数的正多边形，当轴才计农喜板呼贵穿紧且仅当其边数是形如2exp切除玉课云文持最差(2exp(n))+1的费尔玛质数时，才能用尺规作图。(exp表示指数)这就是说，正七边很总形、正十一边形、正十弱远补他造价列义日三边形是不能用尺规作出的，因为7、11、13不是费尔玛质数，但是能作出正十七边形。高斯的成果解决了困扰人构织束的夫防批吗果们两千多年的几何问题，震撼了全世界。17以后的费尔玛质数是257和65537。后来有人真的给出了正257边形尺规作诗并乙率板图法，长达80多页！一位名叫盖尔美斯的用尺规作出了正65537边形，其手稿有整整一只手提箱，现在还保存在哥廷根大学。