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已知：如右图，在正方形ABCD中，以对角线AC为边作菱形AEFC，FE的延长线与CB交于B点，

求证：∠F=1/5∠ACF，（提示：连接BD，过E作EG⊥AC于G，利用“直角三角形中若一直角边等于斜边的一半，则这条边所对的角是30°”来证明）要有详细的步骤哦！网志问答在浏览239次收到腾讯网的热心用户ggssm关于国考老龄协会已知：如右图，在正方形ABCD中，以对角线AC为边作菱形AEFC，FE的延长线与CB交于B点，的提问，关于这些疑难问题，进行了深入的分析。得到了网志问答众多网友的支持，得到了如下解决方案，摘录了部分优质回答，如对此有任何好的意见，欢迎大家进行探讨共同解决！

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问答利用面积相等来证明作辅助线CH//AB交EF于H，再作HI//BC交CF于I，设AE交BC于O解题开始正方形ABCD面积由ACD,AOC,ABO构成，菱形AEFC由AOC,COEH,CHI,HIF构成由AB//CH,AB=CH,AO//CF,AO=CF面积AOB=CHI，同时，HI府食委指呀答顾F=BOEADC=BCH=>ADC=BOE+COEH=HIF+COEHADC+AOC+ABO=HIF脸+COEH+AOC+CHI即正方形面积=菱形面积正方形面积=AB*AB菱形面积=AC*EGAC=根2*AB所以EG=1/2AC所以∠CAE=3操必尼体端0°得证

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